Schemat Hornera w informatyce szkolnej odnosi się do metody szybkiego obliczania wartości wielomianu. Na lekcjach matematyki, w szkole średniej, możemy wykorzystać schemat Hornera do rozkładu wielomianu…

Metoda obliczania wartości potęgi $x^n$. Naiwne obliczanie $x^n$ polega na wykonaniu aż $n-1$ mnożeń. Jednak można tę liczbę operacji skrócić. Wystarczy, że będziemy podstawę potęgi podnosić…

Tw. o rozkładzie liczby naturalnej na iloczyn liczb pierwszych Dla dowolnej liczby naturalnej $n$ istnieją liczby pierwsze różne między sobą $p_{1} < p_{2} < ... <…

Wyznaczanie kąta dwóch wektorów, jeœli znane są ich współrzędne. Niech będą dwa niezerowe wektory $\overrightarrow{u}=[u_{x}, u_{y}]$ oraz $\overrightarrow{v}=[v_{x}, v_{y}]$ Z definicji kąta kierunkowego odczytujemy z rysunku,…

Eliminacja Gaussa Metoda rozwiązywania układów równań liniowych polegająca na doprowadzeniu układu równań do postaci schodkowej (górnotrójkątnej) poprzez operacje elementarne, które nie zmieniają jego zbioru rozwiązań. Operacje…

Rozszerzony algorytm Eukliedesa Liczby wygenerowane przez algorytm Euklidesa pozwalają wyznaczye liczby całkowite $x, y$ takie, że $$ax+by=NWD(a, b)$$ Przykład Rozwiązae w liczbach całkowitych równanie $$48x+62y =…

Algorytm Euklidesa Tw. o dzieleniu z resztą Dla dowolnych liczb całkowitych $a$ i $b$, $b\neq 0$ istnieje dokładnie jedna para liczb całkowitych $q, r$ taka, że…

Algorytm Euklidesa Tw. o dzieleniu z resztą Dla dowolnych liczb całkowitych $a$ i $b$, $b\neq 0$ istnieje dokładnie jedna para liczb całkowitych $q, r$ taka, że…

Tw. o rozkładzie liczby naturalnej na iloczyn liczb pierwszych Dla dowolnej liczby naturalne $n$ istnieją liczby pierwsze różne między sobą $p_{1} < p_{2} < ... <…

Tw. chińskie o resztach Jeżeli $n_{1}, ..., n_{k}$ są parami względnie pierwsze oraz $r_{1}, ... ,r_{k}$ są liczbami całkowitymi, to istnieje liczba całkowita $x$ taka, że…