.png)
Witryna zawiera kilkanaście prostych zadań do rozwiązania w języku Python. Zadania rozwiązuj zgodnie z podaną specyfikacją. Po rozwiązaniu zadania wyślij plik .py do oceny. W programach nie stosuj sprawdzenia if __name__ == „__main__”, gdyż programy są wyłącznie jednoplikowe. Sprawdzaczka obsługuje programy Python w wersji 3.x i działa w systemie linux. W Pythonie prawie wszystko jest gotowe, dlatego w swoich programach można tylko korzystać z biblioteki 'math’.
Miłej zabawy!
-
Twierdzenie chińskie o resztach
Tw. chińskie o resztach Jeżeli \(n_{1}, …, n_{k}\) są parami względnie pierwsze oraz \(r_{1}, …, r_{k}\) są liczbami całkowitymi, to istnieje liczba całkowita \(x\) taka, że \begin{cases} x \equiv r_{1} \ ({\bmod {\ }}n_{1})\\ x \equiv r_{2} \ ({\bmod {\ }}n_{2})\\ \vdots\\ x \equiv r_{k} \ ({\bmod {\ }}n_{k})\\ \end{cases} Liczba \(x\) jest wyznaczona jednoznacznie…
-
Cechy podzielności
Cechy podzielności Liczbę naturalną N w systemie dziesiątkowym można zapisać następująco: $$N=(c_{1}c_{2}…c_{n}) = c_{1}10^{n-1} + c_{2}10^{n-2}\\ + … +c_{n-1}10^{1} + c_{n}$$ Cecha podzielności przez 2 $$N = c_{1}10^{n-1} + c_{2}10^{n-2} + … +c_{n-1}10^{1} + c_{n} =\\ 10(c_{1}10^{n-2}+c_{2}10^{n-3}+ …+c_{n-1})+c_{n}$$ Widzimy więc, że liczba N jest podzielna przez 2, gdy ostatnia cyfra \(c_{n}\) jest podzielna przez 2…
-
Kongruencje
$E=mc^2$ Kongruencje Definicja Niech n będzie liczbą naturalną oraz niech $a$ i $b$ będą liczbami całkowitymi. Mówimy, że $a$ przystaje do $b$ modulo $n$, jeśli $n$ dzieli $a – b$ co zapisujemy: $a\equiv b\ ({\bmod {\ }}n) \Leftrightarrow $ istnieje liczba całkowita $k$, że $a – b = k \cdot n$ Uwaga Dwie liczby całkowite…